手机买球客户端2014年数学高考试题分析及2015年备考建议,河北名师把脉政治考纲

  数学:重视课本 把握重点

2014年江苏数学高考[微博]试题分析及2015年备考建议

*  出场教师:正定中学 梁书果 邢春辉*

试卷内容覆盖高考所有考点的80%左右,且都符合《考纲大纲》和《考试说明》的各项要求,试卷在全面考查基础知识的同时,重点突出,三角与向量、立体几何、数列与不等式、解析几何、函数与导数等主干知识在解答题中得到了重点考查。同时,在填空题中覆盖了集合、函数、复数、算法流程图、概率、统计、直线与圆、圆锥曲线、不等式、数列、推理、导数运用、线性规划、向量、三角函数等内容。选学内容继续以理科附加题的形式出现,突出了课程内容的选择性。

  “2008年全国高考数学大纲(理科)和(文科)与去年的大纲相比,没有什么变化,总体保持平稳。”正定中学的梁书果老师认为,2008年高考数学试题既会体现创新精神又会适应和谐社会的要求,也会更加体现新课改的要求,在个别题型上会进行创新以考查学生的能力,但总体会保持稳定,更加切合中学教学实际和现代中学生的实际水平。

1、注重基础考查,试题区分度明显

 手机买球客户端, -大纲解读

填空题注重基础知识、基本方法、基本技能的考查,试题简洁平稳,难度适中,有利于稳住考生情绪,发挥最佳水平;解答题呈现了高中数学主干知识的重点,试题均以多问的形式出现,难度层次分明,有利于考生的个性发展。

  □强调对数学基础的考查

2、淡化技巧重视通性通法,能力立意强化思维

  仔细研读考纲可以发现:不仅在“考试性质”、“考试要求”中强调了对数学基础知识的考查,并且在对具体的“考试内容”的考查要求中,突出了对数学基础知识的考查。考纲对数学知识的要求分为三个层次:了解、理解和掌握、灵活和综合运用。在考纲对具体内容的要求中,对第三层次的要求占的比重相当小,仅出现以下几处:“掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用”、“能根据条件熟练地求出直线方程”、“熟记导数的基本公式”(但实际高考命题中,属第三层次的要求还不止这些),其他的则是“了解”、“理解和掌握”。由此可见,考纲强调了对数学基础知识的考查。

纵观全卷,突出体现了对五个能力及两个意识考查的同时,加强了对数学思想与方法的考查,试题注重通性通法,淡化了解题的特殊技巧。

  □着重重要内容的知识点

2014年北京高考数学试卷分析及2015年备考建议

  考纲还“要求既全面又突出重点,对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体。”通过仔细研读考纲对“考试内容”的具体要求,不难发现,其重点内容集中在函数、导数、三角函数、向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等知识点,这些知识点也是支撑数学学科知识体系的重点内容。

2014北京卷体现了高考说明中对数学学科的要求:注重对通性通法的考查,注重对数学思维能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力)的考查。

  □体现综合能力的考查

北京高考数学试题总能使人感到清新自然,因为北京高考注重数学思维能力的考查。因此考生需要跳出“术数”的数学学习怪圈,不能用数学知识记忆、数学技巧来代替数学能力。正因为如此,北京市高考数学近几年连续涌现出很多“好题”,比如2010年解析几何大题、2011年第8题(整点个数范围)、2012年与2013年概率统计大题、同时还有近些年动态变化问题等等。例如2013年的解三角形大题,过程简单,思维能力要求却比较高,让人回味无穷。今年的考题在形式上很有创新,考生需要在考试中冷静处理分析。

  考纲中规定“对数学能力的考查,强调‘以能力立意’,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料”。通过对2007年高考试题和样题的剖析可知,现在的高考考查能力的题目,往往是几个重点和热点考点内容的有机组合,其实它们都是简单题,因此需要系统掌握知识,再进行综合运用。

2014年陕西高考数学试题分析及2015年备考建议

  考纲的考试要求中规定“对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想和方法的理解;要从学科整体意义和思想价值立意,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。”

1.试题遵循考纲和考试说明,稳中有变

  □以容易题、中档题为主体

今年的数学试题考查非常全面,几乎涵盖了高中所学的所有主要内容。试题体现了“主干知识”重点考查的原则,其中大题全部考查了高中数学的主干内容,小题在全面考查基础知识的同时,也突出对重点知识的考查。解答题上六个题型设计上略有调整将数列与解三角形综合一道新题,新而不难;试卷突出考查了学生的理解能力、计算能力和空间想象能力。

  考纲对试题易、中、难的比例有了更明确规定,以容易题、中档题为试题主体,较难题占30%。文科试题“适当拉大试题难度的分布区间,试题难度的起点应降低,而试题难度终点应与理科相同”。这表明文理科试卷的难度差异将会加大,力求文理科学生成绩平衡。

2.区分度合理,有利于高校选拔

  邢老师说,由于2008年高考理科和文科数学考试大纲,均没有什么变化,因此同学们应认真研究2007年的数学高考试题的变化特点,对照考纲中的要求,合理制定复习策略,精心选择模拟试题,进行有针对性的训练,提高训练的效率。

今年的数学试题难度分布非常合理,其中小题部分难度与前两年相当,但题目有所创新。如文科、理科第8题将数列与四种命题,复数与四种命题,第13题向量与三角函数综合考察体现了在知识交汇处命题的原则,可以考查学生思维能力;大题部分文科第16,18题理科第16,18,20题打破以往命题形式但这几部分的难度适中,学生容易得分,而21题导数无论是文科还是理科与13年相比最后一问的难度有所降低,更具区分度有利于对尖子生的选拔,也体现了对考生综合能力的考查。

  -备考建议

3.淡化技巧重视通法

  “考纲是高考命题的依据,因而也是备考的准绳。特别是在第二轮复习和冲刺阶段,时间更加宝贵,考纲的指导意义更加明显。”梁老师说,在现阶段的复习中,同学们应理清知识脉络,抓住主干知识,构建知识网络。为避免广大考生走弯路,梁老师和邢老师为同学们提出了一些备考建议,希望大家能有所借鉴。

试题淡化特殊技巧,注重通性通法和对数学思想方法的考查。如,选择题1,2,3,4,5,7等,填空题11,13,15,考查的都是平时常练的题型,有利于稳定考生情绪,也有助于考生发挥出自己理想的水平。而在解答题中,每道题均以多问形式出现,其中第一问相对容易,大多数考生能顺利完成,而第二问难度逐渐加大,灵活性渐强,对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高,给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间。

  □重视基础,构建知识网络

2014年上海数学高考试卷分析及2015年备考建议

  对概念、性质、定理等基础知识的复习不能走过场、赶进度,煮“夹生饭”,而应在“准确、系统、灵活”上下功夫,构建条理化、网络化、熟练化的知识体系,注重基本技能和基本方法的掌握,淡化特殊解题技巧,在有限的复习时间里,掌握最常用的方法,会收到立竿见影的效果。同时需要注意课本例题、习题的熟练运算,许多高考题都能在课本上找到身影。如2007年全国卷文科第(1)题与课本第一册(上)第11页例1基本相同。理科第(1)题、文科第(2)题与课本第一册(下)第25页例2基本相同。文、理科第(3)题源于课本第一册(下)第123页习题5.7的第2题。文、理科第(4)题源于课本第二册(上)第113页练习2的第2题。文、理科第(7)题源于课本第二册(下)第14页练习第4题。

1.知识点覆盖面广、注重考查学生对基本知识和方法的掌握程度

  □把握重点,强化训练

本套试卷基本将上海高考考纲要求的各大模块知识点全部考到,如函数、数列、解析几何、立体几何、三角、复数、向量、排列组合与概率统计、以及文理选修部分的很多考点。试卷非常注重对基本知识点和基本解题方法的考查,有些题目就选自教材或有教材改编而来,本套考卷对学生的知识掌握的全面性和扎实性有较高要求,偏题、怪题、超难题几乎没有。只要基础扎实所有题目基本都可一试。

  把握考纲,强调知识渗透,突出复习重点,善于归纳总结,强化考试热点,应鉴别复习资料中的有些题目是否超纲,不做无用功,提高解选择题、填空题的速度。要强化综合题的训练,掌握解答综合题的技巧,审题时要盯住目标,挖掘隐含条件,把复杂问题简单化,准确把握基础知识,做好化归转换,严格规范解题格式,尽量避免失分。通过有效训练,可以查漏补缺,找出知识和方法上的漏洞,及时改进。

2.注重考查学生分析思考的能力和利用数学知识解决实际问题的能力

  注意考试热点,如高考主干知识八大块:1.函数;2.数列;3.平面向量;4.不等式(解与证);5.解析几何;6.立体几何;7.概率与统计;8.导数及应用。

例如理科数学13题就是考察学生分析思考的能力和感觉,看似与高中所学知识并无直接关系,但实质与不等式的放缩有关联,理科数学第21题就考查学生利用所学的三角知识解决实际生活中遇到的问题,而非死记公式,充分的考查了学生的应变能力。

  重视知识网络的交汇点,考试大纲明确指出,要善于从本质抓住知识之间的紧密联系,进而通过分类、梳理、综合,建构试卷的结构框架。在知识网络的交汇点处设计的试题主要体现为三个层面,其一是中学传统的主体内容的渗透和联系,如函数与不等式的结合,数列与不等式的结合,函数、数列、不等式三者的结合。其二是传统内容与新增内容的联系与融合,如向量与三角、函数、数列、立体几何、解析几何的结合,导数与函数、不等式的结合。其三是概率统计、线性规划改变了传统应用题的命题格局。在交汇点设计的试题,注重内容的联系性和知识的综合性。在二轮复习中,同学们应该在这些方面加大力度,形成自己的解题思路和模式。研究2007年的高考试题及2008年的考试大纲,不难发现数列大题的难度应该会增加,如2007年全国卷1理科第22题、陕西理22题、四川文22题等,复习时应注意求数列通项公式的训练和方法的总结,同时需要注意函数、数列、不等式的综合应用,预计今年的考试难点应该在这方面体现,同时也不要放松圆锥曲线等传统难点的练习。

3.源于教材而又高于教材,各个知识点融会贯通综合考查学生数学知识的掌握程度

  在重视考试重点和热点的同时,也要检查知识网络,关注考纲冷点,如随机变量的方差、标准差,正态分布,线性回归,函数的连续性等,2007年各地的高考题中均有体现,如2007年全国卷2理14题,考查正态分布;2007年广东理17题,考查线性回归。

有些考题直接取自教材,这提醒考生在日常学习中切勿偏离课本。很多题目都不只考查某一个知识点,而是将几个知识点贯穿起来考查学生,如理科数学22题虽然是解析几何题目,但最后的解决方法却是利用函数的零点存在定理,讲函数的思想和方法巧妙的植入解析几何中,这一点是往年和其它地区很少考到的。

  □重视新增内容的复习

  对新增的简易逻辑、向量、概率与统计、线性规划、导数等内容的复习,应站在数学学科的整体高度,对其科学定位,高度重视,并注意与原有内容的联系和整合(如向量与三角函数,向量与解析几何,向量与立体几何等),要重视新课标教材与现行教材的联系和差别,因为高考命题会进一步向新课标要求靠拢。

  □加强能力培养,提高应试技巧

  应试技巧不同于应试教育,只要有考试就必然有与之对应的应试技巧。掌握科学的考试方法和技巧,是夺取高考胜利的有力武器。因此,首先要注意应试的心理素质训练;其次要尽量避免不必要的丢分,如解答题书写不规范,省略关键步骤,习题、例题结论直接在解答题中运用等;同时注意要在高考试卷上创造得分,遇到不会做的题要想办法得分,知道多少写多少,解答题第一问不会但会第二问,可以跨越解答,卷面必须保持干净,字迹工整。梁老师提醒广大考生,“高考前的模拟考试还有很多次,希望各位考生把握机会,把模拟考试都当做高考,认真对待每一次考试,在考试中发现知识、方法、应试心理等方面问题,及时解决。”(记者:吕海波)

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